徹底解析：パフォーマンスの決定要因は回帰分析で求められた－投資信託のブログ

ポートフォリオのリターンを決定する最も重要な要因は何なのか？この問いに答えるために書かれた論文を読み解いてきました。前々回では用意されたデータを理解し、前回は分析のためのフレームワークを見てきました。最後に、結論の導き方を理解しましょう。

ブリンソン氏らの論文「Determinants of Portfolio Performance」（ポートフォリオ・パフォーマンスの決定要因）によれば、ポートフォリオのパフォーマンスには、アセットアロケーションによるもの、マーケットタイミングによるもの、銘柄選択によるものの3種類が存在します。

論文の中では、分析のために用意したデータを、新たに考案されたフレームワークによって分析した結果、（I）アセットアロケーション、（II）マーケットタイミング、（III）銘柄選択、の3つによるそれぞれのリターンが下記のように求められました。

Bhb_table5

ここからなにが分かるでしょうか？

左上、（IV）の9.01％とは、アクティブな運用としてマーケットタイミングや銘柄選択を駆使して運用した年金ポートフォリオの1974年から10年間にわたる現実の年間平均リターンです。

一方で、右下（I）の10.11％とは、アセットアロケーションを変化させないためマーケットタイミングを行わず、銘柄選択を行わないインデックスでの運用だけを想定した、ベンチマークポートフォリオの年間平均リターンです。

これを見て分かるのは、（IV）のアクティブな運用が、（I）のインデックス運用だけを想定したベンチマークポートフォリオのリターン負けてしまった、ということです。

アクティブ運用では、マーケットタイミングでリターンの0.66％を失い、銘柄選択で0.36％を失っています。また、91の年金のアクティブ運用のコストは、平均で1.10％でした（偶然ですが、これはアクティブ運用がベンチマークポートフォリオに負けた数値と一致していますね）。

ただし、ベンチマークポートフォリオでは手数料などを一切考慮していませんので、そのことは考慮すべきでしょう。

さて、この結果だけを見ても、ポートフォリオを運用するには、アセットアロケーションを決めたら、あとはマーケットタイミングも銘柄選択もする必要はない、それだけアセットアロケーションはほかの要素に比べて重要なのだ、ということが分かります。よね。

では、どれだけアセットアロケーションは重要なのか？重要さを数字で表してこそ、客観的に重要さを認識できることになります。

それを求めるためにブリンソン氏が行ったのは、回帰分析という手法でした。回帰分析というのは、2つ（もしくは複数）の値にどれだけ関連性があるのか、といったことを数学的に計算する方法です。

実際に運用されている91の年金の平均リターン（IV）に対して、アセットアロケーション（I）、マーケットタイミング（II）、銘柄選択（III）のそれぞれが、どれだけ関連しているのかを求めることで、リターンに対する重要度が分かります。

この回帰分析は四半期ごとの値に対して行われました。その結果導き出されたのが、“Table 7.”です。

Bhb_table7

Table 7.を見てみましょう。（IV）が100％ですが、これは当然のことで、（IV）の変化量は（IV）自身で完全に説明できるためです。そしてその（IV）の変化量の93.6％が、（I）のアセットアロケーションによって説明できる、ということも示されています。一方で、アセットアロケーションとマーケットタイミングの組み合わせ（II）によって説明できるのは、95.3％、アセットアロケーションと銘柄選択の組み合わせ（III）によって説明できるのは、97.8％です。

つまり、実際のリターン（IV）に対して、マーケットタイミングだけで説明できる変化量は、95.3％－93.6％＝1.7％、銘柄選択だけで説明できる変化量は97.8％－93.6％＝4.2％。それぞれわずかな影響しか与えていません。実際のリターンにもっとも影響を与えているのはアセットアロケーションであり、それには93.6％もの重みがある。ということが分かります。

これが論文「Determinants of Portfolio Performance」（ポートフォリオ・パフォーマンスの決定要因）の結論なのです。

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ようやく、この論文の読み解きが終わりました。フレームワークによってパフォーマンスの決定要因が見事に分析され、説明されていることに、僕はとても感心しました。

しかし、以前のエントリ「アセットアロケーションはどこまで重要か？専門家たちの議論」で紹介したように、この論文に対する異論もありますし、別の方法で分析を試みている専門家もいます。

いつかは、そういった話題も追ってみたいと思います。が、ずいぶん難しい話が続きましたので、少し息抜でもしてから、と思っています。読者のみなさまも、お付き合いありがとうございました。

次回からは、いつもの投資信託の話題にもどります。たぶん。