連載：リスク資産の複利確率（8）～謎を解くカギは「B方式」にあるらしい－投資信託のブログ

参考書に沿って計算した結果とシミュレーションした結果を比べると、リスクの値に10倍もの違いが発生してしまいまうことが前回のエントリで明らかになりました。ところが、参考書通りのシミュレーション結果になった例が存在するのです。

僕が前回の連載で、さんざんああでもないこうでもないと数字をこねくり回して結論らしきものをまとめようとしていたとき、ベムさんがトラックバックしてきた記事は僕にとって衝撃でした。

ベムさんは僕の記事を基にしてシミュレーションを行い、その結果、（少なくともリスクの値については）きれいに参考書の計算結果と一致しているようにみえました。

僕はその結果を拝見し、すぐに僕の知らない事実がまだまだたくさんあることを悟り、「俺は戻ってくる！」との言葉を残して人里離れた山奥へ修行に出かけたのでした。そして野を走り滝に打たれて修行を重ね、ここに新しい仮説を打ち立てるべく戻ってきて、連載を再開したのです！

前回の記事「リスク資産の複利確率（7）～食い違う計算結果とシミュレーション結果」で、参考書の数式とシミュレーションの結果が食い違うという「謎」が登場しました。そしてここからの連載は「謎解き」に入ります。僕にとって、そのカギを握っていたのがベムさんのシミュレーションだったのです。

ということでここからは一緒に謎を解いていきましょう。たぶん、この連載が終わるのにあと10記事くらい続く気がしますが、気長にお付き合いください。

まずはここまで説明してきた僕のシミュレーションと、ベムさんのシミュレーションとの違いを結果から見てみることにしましょう。以後、前回までに僕が行ったシミュレーションの方法を「A方式」、ベムさんのシミュレーションの方法を「B方式」と呼ぶことにします。

期待リターン10％、リスク30％の金融商品の5年後のリターンとリスクを求めてみましょう。

まず、参考書に載っていた計算式で求めます。

リターン＝5年複利＝（1.1）^5 ＝ 1.61
リスク＝ 0.3 × √5 ＝ 0.671 ＝ 67.1％

次に僕の方式「A方式」でシミュレーションしてみます。結果だけを紹介します。

リターン（平均）＝1.611
リスク＝1.05＝105％

そしてベムさんの方式「B方式」でのシミュレーションです。これも結果だけを紹介しましょう。

リターン（平均）＝0.512
リスク＝0.672＝67.2％

それぞれを比べてみると、リターンについては参考書とA方式は答えがほぼ一致します。一方でリスクについては参考書とB方式がほぼ一致します。そしてA方式とB方式の答えは一致しません。

A方式はこれまでの連載の中でシミュレーションの方法については丁寧に説明してきました。ではB方式のシミュレーションはどのような方式になっているのでしょうか？次回詳しく見ていくことにしましょう。

今回シミュレーションに用いたExcelのシートを公開しておきます（normdist_02.xls)。A方式、B方式の2つのシートが含まれています。ご興味のある方は、先回りして内容を見てみてください。

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