投資信託のブログファンドの海

期待リターンが0％の金融商品があったら、長期で保有しても結果はだいたい0％だと、普通はそう思いますよね？ でもリスクがあると、そんなに都合よくいかない、という話を今回は書きます。

投資信託など金融商品の説明でよくあるのが「期待リターンが5％なら、長期では5％の複利が期待できます」という話。でもそうじゃない、リスクがあったら複利にならないんだよ、ということを僕はこのブログでずいぶん調べてきました。

なんでリスクがあると複利にならないのか、実はrennyさんの「コツコツと〜く #5」でそのたとえ話を少し話したので、それをこのブログでも書こうと思います。

ある金融商品を思い浮かべましょう。期待リターンは0％、ただし2分の1の確率で値段が10％上がったり10％下がったりする、という価格変動のリスクがあります。

これを長期で保有したらどうなるでしょうか？ 期待リターンが0％だから、値段が上がったり下がったりしながら、0％付近をうろうろするんだろうと思いますよね？

でも違うんです。計算してみましょう。

この金融商品を100万円分買ったとします。2分の1の確率で上がったり下がったりするので、1年目は10％値上がりして、2年目は10％値下がりして、3年目は10％値上がりして、と交互に値段が上がったり下がったりしたとします。

1年目 10％上がって110万円
2年目 10％下がって99万円
3年目 10％上がって108.9万円
4年目 10％下がって98.01万円
5年目 10％上がって107.81万円
6年目 10％下がって97.03万円
7年目 10％上がって106.73万円
8年目 10％下がって96.06万円
9年目 10％上がって105.67万円
10年目 10％下がって95.1万円
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この値動きをグラフにしてみましょう。

期待リターン0％なのにだんだん下がってますよね。なぜ下がるのか？ それは、値段が10％上がって10％下がっても、元の値段には戻らないからです。100万円が10％上がって10％下がると、99万円になっちゃうんですよ。で、も一回上がって下がると98万円くらいになっちゃう。

だから、上がって下がってを繰り返すだけで値段がどんどん下がるのです。

これ、リスクが大きいほど下がり方が大きくなります。25％上がって25％下がるほどリスクが大きくなると、どうでしょうか。グラフを見てみましょう。

リスクを大きくとればとるほど、それだけで長期保有すると結果が悪くなるのです。大きい期待リターンを狙うためにリスクも大きくとっても、こんな風に下落する確率も大きくなるのです。だから単純に期待リターンの複利で考えちゃだめだし、複利にならないんです。

リターンを大きくすることだけを考えるのではなくて、リスクを小さくすることもすごく大事なんだよ、というお話でした。

（追記 7/17 ：コメントでも指摘されていますが、この計算は実際には単純化したものです。対数を使ったり確率分布を使って計算したグラフは、僕の作ったツール「アセットアロケーション分析」の「投資結果の予想」グラフでみることができます）

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